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    已知函数f（x）=aex+2x2在（0，f（0））处的切线与直线2x-y-3=0平行，则a=
    2
    2
    ．
    分析：由f（x）=aex+2x2，知f′（x）=aex+4x，由f（x）=aex+2x2在（0，f（0））处的切线与直线2x-y-3=0平行，能求出a．
    解答：解：∵f（x）=aex+2x2，
    ∴f′（x）=aex+4x，
    ∵f（x）=aex+2x2在（0，f（0））处的切线与直线2x-y-3=0平行，
    ∴f′（0）=a=2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查导数的几何意义的应用，是基础题．解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．
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    a-x2
    x
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    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
    的解集为
    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    2x
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    -f(x) ，    x＜0
     给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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