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    在△ABC中，设
    CB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，且|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，
    a
    •
    b
    =3，则AB的长为
    		19
    		19
    ．
    分析：通过向量的数量积求出C的余弦值，利用余弦定理求出AB的长．
    解答：解：因为|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，
    a
    •
    b
    =3，
    所以
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |cosC=3=2×3cos（-C），所以cosC=-
    1
    2
    ．
    由余弦定理可知，AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC=9+4+2×2×3×
    1
    2
    =19．
    所以AB的长为
    		19
    ．
    故答案为：
    		19
    ．
    点评：本题考查向量在几何中的应用，向量的数量积的应用，余弦定理的应用，考查计算能力．
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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，设a、b、c满足条件b2+c2-bc=a2和
    c
    b
    =
    1
    2
    +
    		3
    ，求∠A和tanB的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
    cosC
    cosB
    =
    3a-c
    b
    ，
    （1）求sinB的值；
    （2）若b=4
    		2
    ，且a=c，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
    cosC
    cosB
    =
    3a-c
    b
    ，
    （1）求sinB的值；
    （2）若b=4
    		2
    ，且a=c，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，设
    CB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，且|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，
    a
    •
    b
    =3，则AB的长为______．

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