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    【题目】已知小华每次投篮投中率都是，现采用随机模拟的方法估计小华三次投篮恰有两次投中的概率.先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定0，1，2，3表示投中，4，5，6，7，8，9表示未投中，再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数

    531 297 191 925 546 388 230 113 589 663

    321 412 396 021 271 932 800 478 507 965

    据此估计，小华三次投篮恰有两次投中的概率为（ ）

    A.0.30B.0.35C.0.40D.0.45

    【答案】A

    【解析】

    由题意知，模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的可以通过列举得到共6组随机数，根据概率公式，得到结果．

    由题意，20组随机数中，小华三次投篮恰有两次投中有6组，即531，191，412 ，271，

    932 ，800 ，所以小华三次投篮恰有两次投中的概率为.

    故选：A

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    【题目】2019年春节，“抢红包”成为社会热议的话题之一．某机构对春节期间用户利用手机“抢红包”的情况进行调查，如果一天内抢红包的总次数超过10次为“关注点高”，否则为“关注点低”，调查情况如下表所示：

    关注点高

    关注点低

    总计

    男性用户

    5

    女性用户

    7

    8

    总计

    10

    16

    （1）把上表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别与关注点高低有关？

    （2）现要从上述男性用户中随机选出3名参加一项活动，以表示选中的男性用户中抢红包总次数超过10次的人数，求随机变量的分布列及数学期望．

    下面的临界值表供参考：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    独立性检验统计量，其中．

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    （2）若EF⊥PC，求证：平面PAB⊥平面PCD．

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    【题目】设p:实数x满足,其中,命题实数满足

    |x-3|≤1 .

    (1)若且为真，求实数的取值范围；

    (2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数是奇函数．

    (Ⅰ)求实数的值；

    (Ⅱ)用定义证明函数在上的单调性；

    (Ⅲ)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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    【题目】以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程是 (m>0,t为参数)，曲线的极坐标方程为．

    （1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）若直线与轴交于点，与曲线交于点，且，求实数的值．

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    (1)点P(4,5)关于直线l的对称点坐标；

    (2)直线l1：y＝x－2关于直线l的对称直线的方程；

    (3)直线l关于点A(3,2)的对称直线的方程．

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    （1）证明：平面平面.

    （2）求二面角的大小.

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    (1)求实数的值;

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