Question

【题目】根据下列条件分别求出直线l的方程.

（1）直线l经过A（4，1），且横、纵截距相等；

（2）直线l平行于直线3x+4y+17＝0，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24.

Answer 1

【答案】（1）直线l的方程为：x+y﹣5＝0，或x﹣4y＝0（2）满足条件的直线方程为：3x+4y±24＝0

【解析】

（1）当直线过原点时，方程为，当直线不过原点时，设直线的方程为：，把点代入直线的方程可得值，即得所求的直线方程

（2）直线与平行，故可设直线方程为，求出直线与两坐标轴的交点，即可得到三角形的面积，求出的值.

（1）直线l经过原点时满足条件，设直线方程为，，

因为直线过点，可得直线方程为：，即

直线l不经过原点时，设直线方程为：，把代入可得：.

∴直线l的方程为：.

综上可得：直线l的方程为：或.

（2）设直线l的方程为：，

与坐标轴的交点分别为：，.

，解得：.

∴满足条件的直线方程为：.