Question

已知A，B两地相距1 000 m，A处存放电线杆40根，从B处起，沿AB方向每隔50米架设一根电线杆，一辆汽车一次能运4根．全部运完返回A处后，这辆汽车所行驶的全部路程是多少？

Answer 1

答案：41km
解析：

运输第一车行驶(1000＋50＋50＋50)×2＝2300(m)＝2.3(km)，而且各次运输路程构成等差数列，公差d＝0.4(km)，共运了10次，所以S₁₀＝10×2.3＋×0.4＝41(km)．

提示：

　　[提示]由于一辆汽车每次只能运4根，故需运10次，各次走的路程构成一个等差数列，要求的就是这个等差数列的前10项的和．

　　[说明]这是一个实际应用问题，可以通过构造等差数列的数学模型来加以解决．解题时，要注意对问题所给的条件认真分析，从中发现可以构成一个怎样的等差数列，求的是这个等差数列、中的某一项还是某几项的和，防止出错．