2013年我国汽车拥有量已超过2亿(目前只有中国和美国超过2亿),为了控制汽车尾气对环境的污染,国家鼓励和补贴购买小排量汽车的消费者,同时在部分地区采取对新车限量上号.某市采取对新车限量上号政策,已知2013年年初汽车拥有量为(=100万辆),第年(2013年为第1年,2014年为第2年,依次类推)年初的拥有量记为,该年的增长量和与的乘积成正比,比例系数为其中=200万.
(1)证明:;
(2)用表示;并说明该市汽车总拥有量是否能控制在200万辆内.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设不等式组所表示的平面区域为Dn,记Dn内 的整点个数为an(n∈N*)(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点).
(1) 求证:数列{an}的通项公式是an=3n(n∈N*).
(2) 记数列{an}的前n项和为Sn,且Tn=.若对于一切的正整数n,总有Tn≤m,求实数m的取值范围.
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已知各项均为正数的数列{}满足--2=0,n∈N﹡,且是a2,a4的等差中项.
(1)求数列{}的通项公式;
(2)若=,=b1+b2+…+,求的值.
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已知数列满足,其中N*.
(Ⅰ)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于N*恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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已知二次函数的图象经过坐标原点,其导函数为,数列的前项和为,点均在函数的图像上.
(1)求的解析式;
(2)求数列的通项公式;
(3)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数.
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