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    下面是关于四棱柱的四个命题:

    ①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;③若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱;④若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱.

    其中,真命题的编号是__________.(写出所有正确结论的编号)

    答案:②④

    解析:①反例如图,侧面BC1、AD1互相平行且垂直于底面;

    ②由两相交平面同垂直于平面α,则其交线l⊥α.可知侧棱垂直于底面;

    ③四个侧面为全等的平行四边形且底面为菱形,其侧棱与底面不垂直;

    ④对角面ACC1A1中,AC1=A1C且ACC1A1为平行四边形,故四边形ACC1A1为矩形;而AA1⊥A1C1,同理,四边形BB1D1D为矩形,BB1⊥B1D1.又AA1∥BB1,故AA1⊥A1C1,AA1⊥B1D1,即AA1⊥面A1C1.故四棱柱为直四棱柱.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面是关于四棱柱的四个命题：

    ①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱;

    ②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱;

    ③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱;

    ④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱.

    其中，真命题的编号是__________________.（写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面是关于四棱柱的四个命题:

    ①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;

    ②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;

    ③若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱;

    ④若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱.

    其中真命题的编号是_________.(写出所有真命题的编号)

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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修二空间点、直线、平面之间的位置关系练习卷（二） 题型：填空题

    下面是关于四棱柱的四个命题：

    ①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱

    ②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱

    ③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱

    ④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱

    其中，真命题的编号是　　     　(写出所有真命题的编号)．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16.下面是关于四棱柱的四个命题：

    ①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱

    ②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱

    ③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱

    ④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱

    其中，真命题的编号是          （写出所有真命题的编号）.

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