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    设sin（α+β）=
    1
    2
    ，
    tanα
    tanβ
    =5，则sin（α-β）的值是
    1
    3
    1
    3
    ．
    分析：利用两角和与差的正弦函数公式进行化简求解即可．
    解答：∵
    tanα
    tanβ
    =5
    ∴sinαcosβ=5cosαsinβ   ①
    有∵sin（α+β）=
    1
    2

    即sinαcosβ+cosαsinβ=
    1
    2
       ②
    ∴联合①②可知：
    sinαcosβ=
    5
    12
    ，cosαsinβ=
    1
    12

    ∴sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=
    1
    3

    故答案为：
    1
    3
    点评：考查了两角和与差的正弦函数公式的应用，属于基础题．
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    精英家教网如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮PQCR，其中P是
    		TN
    上一点．设∠TAP=θ，长方形PQCR的面积为S平方米．
    （1）求S关于θ的函数解析式；
    （2）设sinθ+cosθ=t，求S关于t的表达式以及S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•海口模拟）设sin（
    π
    4
    +θ）=
    1
    3
    ，则sin2θ=
    -
    7
    9
    -
    7
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设sinα=
    3
    5
    ，cosα=-
    4
    5
    ，那么下列各点在角α终边上的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知α、β均为锐角，cos(α+β)=-
    4
    5
    ，若设sinβ=x，cosα=y，则y关于x的函数关系为
    y=-
    4
    5
    		1-x2
    +
    3
    5
    x，（
    3
    5
    ＜x＜1）
    y=-
    4
    5
    		1-x2
    +
    3
    5
    x，（
    3
    5
    ＜x＜1）
    ．

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