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    【题目】已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别为棱AB，DD1的中点，异面直线A1M和C1N所成的角为（ ）

    A.30°
    B.45°
    C.60°
    D.90°

    【答案】D
    【解析】解：取AA1的中点E，连接B1E，
    ∵E、N分别是中点，∴EB1∥NC1 ，
    B1E与A1M所成的角是所求的异面直线所成的角
    在正方形ABB1A1中，M，E分别是边的中点，∴B1E⊥A1M，
    则异面直线A1M与C1N所成的角是90°．
    故选D．

    【考点精析】掌握异面直线及其所成的角是解答本题的根本，需要知道异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系．

    练习册系列答案
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    （1）求这次作为抽样调查对象的教师人数；

    （2）根据频率分布直方图估算全校师生每人一天走路步数的中位数（四舍五入精确到整数步）；

    （3）校办公室欲从全校师生中速记抽取人作为“每天一万步”活动的慰问对象，计划学校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓励元，超健康生活方式者表彰奖励元，一般生活方式者鼓励性奖励元，利用样本估计总体，将频率视为概率，求这次校办公室慰问奖励金额恰好为元的概率.

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    组号

    分组

    回答正确的人数

    回答正确的人数占本组的比例

    第1组

    [18，28）

    5

    0.5

    第2组

    [28，38）

    18

    a

    第3组

    [38，48）

    27

    0.9

    第4组

    [48，58）

    x

    0.36

    第5组

    [58，68）

    3

    0.2


    （1）分别求出a，x的值；
    （2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
    （3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．

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    （2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求的最小值.

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    A.[9，49]
    B.（17，49]
    C.[9，41]
    D.（17，41]

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    （1）求a和sinC的值；
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    B.
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    D.

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