Question

从男女学生共有36名的班级中，任意选出2名委员，任何人都有同样的当选机会．如果选得同性委员的概率等于

1

2

，求男女生相差几名？

Answer 1

分析：根据题意设男生有x名，则女生有36-x名，根据所设的数字写出选得2名委员都是男性的概率和选得2名委员都是女性的概率根据
两种选法是互斥的，又选得同性委员的概率已知，得到结果．

解答：解：设男生有x名，则女生有36-x名．
选得2名委员都是男性的概率为

C 2 x

C 2 36

=

x(x-1)

36×35

选得2名委员都是女性的概率为

C 2 36 -x

C 2 36

=

(36-x)(35-x)

36×35

以上，两种选法是互斥的，又选得同性委员的概率等于

1

2

，
得

x(x-1)

36×35

+

(36-x)(35-x)

36×35

=

1

2

，解得x=15或x=21
即男生有15名，女生有36-15=21名，或男生有21名，女生有36-21=15名．
∴男女生相差6名．

点评：本题是根据概率的值求人数，概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象．