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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设0≤x＜2π，且
    		1-sin2x
    =sinx-cosx，则（　　）
    A．0≤x≤πB．
    π
    4
    ≤x≤
    5π
    4
    		C．
    π
    4
    ≤x≤
    7π
    4
    		D．
    π
    2
    ≤x≤
    3π
    2
    ∵
    		1-sin2x
    =
    		(sinx-cosx)2
    =|sinx-cosx|=sinx-cosx    ，
    ∴sinx≥cosx．∵x∈[0，2π），∴
    π
    4
    ≤x≤
    5π
    4
    ．
    故选B．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    过点．(1，
    		2
    2
    )    ，离心率为
    		2
    2
    ，左、右焦点分别为F1、F2．点p为直线l：x+y=2上且不在x轴上的任意一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D，O为坐标原点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设直线PF1、PF2的斜线分别为k1、k2．①证明：
    1
    k1
    -
    3
    k2
    =2    ；②问直线l上是否存在点P，使得直线OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD满足kOA+kOB+kOC+kOD=0？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设0≤x＜2π，且
    		1-sin2x
    =sinx-cosx，则（　　）
    A、0≤x≤π
    B、
    π
    4
    ≤x≤
    5π
    4
    C、
    π
    4
    ≤x≤
    7π
    4
    D、
    π
    2
    ≤x≤
    3π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A的坐标为（a，b），点B的坐标为（cosωx，sinωx），其中a2+b2≠0且ω＞0．设f(x)=
    OA
    •
    OB
    ．
    （1）若a=
    		3
    ，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在区间[0，2π]内的解集；
    （2）若点A是过点（-1，1）且法向量为
    n
    =(-1，1)    的直线l上的动点．当x∈R时，设函数f（x）的值域为集合M，不等式x2+mx＜0的解集为集合P．若P⊆M恒成立，求实数m的最大值；
    （3）根据本题条件我们可以知道，函数f（x）的性质取决于变量a、b和ω的值．当x∈R时，试写出一个条件，使得函数f（x）满足“图象关于点(
    π
    3
    ，0)    对称，且在x=
    π
    6
    处f（x）取得最小值”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设关于x的方程x2-mx-1=0 有两个实根α、β，且α＜β．定义函数f(x)=
    2x-m
    x2+1
    ．
    （1）求αf（α）+βf（β） 的值；
    （2）判断f（x） 在区间（α，β） 上的单调性，并加以证明；
    （3）若λ，μ 为正实数，求证：|f(
    λα+μβ
    λ+μ
    )-f(
    μα+λβ
    λ+μ
    )|＜|f(α)-f(β)|    ．

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