精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4.
(1)求{an}的通项公式.
(2)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求{an+bn}的前n项和Sn.
(1)an==2n       (2)Sn=2n+1+n2-2
(1)设{an}的公比为q,且q>0,
由a1=2,a3=a2+4,
所以2q2=2q+4,即q2-q-2=0,
又q>0,解之得q=2.
所以{an}的通项公式an=2·2n-1=2n.
(2)Sn=(a1+b1)+(a2+b2)+…+(an+bn)=(a1+a2+…+an)+(b1+b2+…+bn)
=+n×1+×2
=2n+1+n2-2.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列的前项和记为
(1)求证是等比数列,并求的通项公式;
(2)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又 成等比数列,求

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

若数列满足(其中为常数),是数列的前项和,数列满足.
(1)求的值;
(2)试判断是否为等差数列,并说明理由;
(3)求(用表示).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(2011•重庆)在等差数列{an}中,a3+a7=37,则a2+a4+a6+a8= _________ 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知猜想的表达式为(  )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数列{an}中,a1=1,对所有的n≥2,都有a1·a2·a3·…·an=n2,则a3+a5等于(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数列1,,…,,….是(  )
A.递增数列B.递减数列C.常数列 D.摆动数列

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=1-2+3-4+…+(-1)n-1·n,则S17=__________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若数列{}的前项和,则 的值为      (   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案