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    在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60°，则正四棱锥P-ABCD的体积为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式数学公式
    3. C.
      数学公式数学公式
    4. D.
      2数学公式
    B
    分析：作PO⊥平面ABCD，连接AO，则∠PAO是直线PA与平面ABCD所成的角，即∠PAO=60°，由PA=2，知PO=，AO=1，AB=，由此能求出正四棱锥P-ABCD的体积．
    解答：解：作PO⊥平面ABCD，连接AO，
    则∠PAO是直线PA与平面ABCD所成的角，
    即∠PAO=60°，
    ∵PA=2，
    ∴PO=，AO=1，
    AB=，
    ∴V=PO•SABCD=××2=．
    答案：B．
    点评：本题考查正四棱锥P-ABCD的体积的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意直线与平面所成的角的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    在正三棱锥P-ABC中，D为PA的中点，O为△ABC的中心，给出下列四个结论：①OD∥平面PBC；  ②OD⊥PA；③OD⊥BC；  ④PA=2OD．其中正确结论的序号是
    ③④
    ③④
    ．

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    如图，在正三棱锥P—ABC中，D是侧棱PA的中点，O是底面ABC的中心，则下列四个结论中正确的是(　　)

    A.OD∥平面PBC                       B.OD⊥PA

    C.OD⊥AC                                 D.PA=2OD

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    如下图，在正三棱锥P—ABC中，D是侧棱PA的中点，O是底面ABC的中心，则下列四个结论中正确的是

    A.OD∥平面PBC                                     B.OD⊥PA

    C.OD⊥AC                                               D.PA=2OD

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省高一下学期第一次阶段考试理科数学 题型：填空题

    在正三棱锥P—ABC中，D为PA的中点，O为△ABC的中心，给出下列四个结论：

    ①OD∥平面PBC；  ②OD⊥PA；③OD⊥BC；  ④PA=2OD.

    其中正确结论的序号是                  ．

     

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