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    如图，在四棱锥中，平面，平面，，．

    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）求二面角的大小．
    (Ⅰ)详见解析；(Ⅱ)

    试题分析：(Ⅰ)根据两个平面垂直的条件，在平面内找到一条垂直于平面的直线即可，取的中点，可证明平面；(Ⅱ) 二面角与二面角相等，二面角的平面角为，求出即可.（解法2采用的是向量的方法，求出平面、的法向量，即可证明平面平面；求出平面、的法向量，即可求出二面角.）
    (Ⅰ)证明：取的中点，的中点，连，，，则 

    平面，平面，∴，
    是平行四边形，.
    ，，又平面.
    平面.平面.
    从而平面平面.                                6分
    (Ⅱ)二面角与二面角相等，
    由(Ⅰ)知二面角的平面角为.
    ，，
    得，，
    为正方形，，
    ∴二面角的大小为．                            12分
    解法2：取的中点，连.
    ，，又平面.
    以为原点建立如图空间直角坐标系，

    则由已知条件有: ，，
    设平面的法向量为，
    则由
    及
    可取 
    又平面，，平面，
    ∴平面的法向量可取为.
    ， ∴，∴平面平面.          6分
    （Ⅱ）设平面的法向量为，
    则由
    及
    可取
    ∵平面的法向量可取为，
    ∴锐二面角的余弦值为，
    ∴二面角的大小为．                                12分.
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