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    2．解关于x的不等式：（x-a）（x2-x-2）＜0，其中a∈R．

    分析 （x-a）（x2-x-2）＜0可化为：（x-a）（x-2）（x+1）＜0，对a进行分类讨论，进而利用标根法求出不等式的解集．

    解答 解：（x-a）（x2-x-2）＜0可化为：
    （x-a）（x-2）（x+1）＜0，
    当a＜-1时，不等式的解集为：{x|x＜a，或-1＜x＜2}；
    当a=-1时，不等式的解集为：{x|x＜-1，或-1＜x＜2}；
    当-1＜a＜2时，不等式的解集为：{x|x＜-1，或a＜x＜2}
    当a=2时，不等式的解集为：{x|x＜-1}；
    当a＞2时，不等式的解集为：{x|x＜-1，或2＜x＜a}；

    点评 本题考查的知识点是高次不等式的解法，分类讨论思想，熟练掌握标根法，是解答高次不等式的关键．

    练习册系列答案
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    12．已知等比数列{an}中，a1-a3+a5=2，a3-a5+a7=5，那么a5-a7+a9=（　　）
    A．8B．15C．25D．$\frac{25}{2}$

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    13．对于数列{an}，a1=4，an+1=f（an），依照下表则a2015等于（　　）
    X12345
    F（x）54312
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知f（x）为定义在（-1，1）上的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{4}^{x}+1}$．
    （1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
    （2）判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并给予证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．给出下列四个命题：
    ①两个向量相等，则他们的起点相同，终点相同；②若$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{c}$；③若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{c}$；④$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$的充要条件是|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$．
     其中假命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-3y+4≥0}\\{x+2y-1≥0}\\{3x+y-8≤0}\end{array}\right.$，且目标函数z=a2x+（a-2-a2）y取得最小值的最优解唯一，为（2，2），则a的取值范围是（$\frac{-1-\sqrt{17}}{4}，\frac{-1+\sqrt{17}}{4}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若数列an=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$，则a5-a4=（　　）
    A．$\frac{1}{10}$B．-$\frac{1}{10}$C．$\frac{1}{90}$D．-$\frac{19}{90}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设曲线$\sqrt{\frac{{x}^{2}}{4{n}^{2}}}$+$\sqrt{{y}^{2}}$=1（n∈N*）所围成的平面区域Dn，记Dn内（含区域边界）的整点（整点即纵、横坐标均为整数的点）个数为an，数列{an}的前n项和为Sn．
    （1）若a∈N*，且$\frac{{S}_{n}}{2n+5}$+$\frac{32}{{a}_{n}+1}$≥a恒成立，求a的最大值；
    （2）在（1）a取最大值的条件下，当bn=$\frac{（a-2）^{n}•{S}_{n}}{（2n+5）}$时，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知△ABC的三边分别为a，b，c且a=2，∠A=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆的周长为2$\sqrt{2}$π．

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