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    正四面体中，则其侧面与底面的二面角的余弦值等于                  
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    本题考查二面角
    设正四面体的棱长为.过点作平面于点，连结并延长交于点，连结，则为侧面与底面的二面角的平面角.
    由于均为边长为的正三角形，为的中点，则
    在中，由余弦定理得
    即侧面与底面的二面角的余弦值为
     
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧面PAD是正三角形且与底面ABCD垂直，E是AB的中点，PC与平面ABCD所成角为．
    （1）求二面角P-CE-D的大小；
    （2）当AD为多长时，点D到平面PCE 的距离为2．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥中，底面四边长为1的
    菱形，， ， ，
    为的中点.
    （Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
    （Ⅱ）求点B到平面OCD的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于平面和共面的直线，下列命题中真命题的是（   ）          
    A．若与所成的角相等，则；B．若，则
    C．若，则D．若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，，，，为空间四点，且，．等边三角形以为轴转动．
     
    （Ⅰ）当平面平面时，求；
    （Ⅱ）当△转动时，是否总有？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的，其中. 求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后，下列不会成立的结论是(    )
    A   ACBD                 B 为等边三角形
    C   AB与面BCD成600角     D  AB与CD所成的角为600

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体中，，分别是棱，的中点，求证：平面．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若是平面外一点，则下列命题正确的是
    A．过只能作一条直线与平面相交B．过可作无数条直线与平面垂直
    C．过只能作一条直线与平面平行D．过可作无数条直线与平面平行

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