(本小题满分12分) 已知函数

(Ⅰ)将函数

化简成

的形式,并指出

的最小正周期;
(Ⅱ)求函数

上的最大值和最小值
(Ⅰ)
f(
x)的最小正周期为2
π{
k∈Z且
k≠0}。
(Ⅱ)
f(
x)有最小值-

;
f(
x)有最大值-2.
解 (Ⅰ)
f(
x)=

sin
x+

.
故
f(
x)的最小正周期为2
π{
k∈Z且
k≠0}。
(Ⅱ)由
π≤
x≤

,得

.因为
f(
x)=

在
[

]上是减函数,在[

]上是增函数,故当
x=

时,
f(
x)有最小值-

;而
f(
π)=-2,
f(
π)=-

<-2,所以当
x=
π时,
f(
x)有最大值-2.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分14分)(I)已知函数

的最小正周期; (II)设

A、B、C的对边分别为a、b、c,且

若向量

的值。
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知函数

在一个周期内的图象如图所示,要得到函数

的图象,则需将函数

的图象( )
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
下列函数中,周期为

,且在

上为减函数的是( )
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
下列函数中以

为周期,图象关于直线

对称的函数是( )
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数

(1)求函数

的最小正周期及单调递减区间
(2)当

时,求

的值域
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
若函数y=cos

x (

>0)在(0,

)上是单调函数,则实数

的取值范围是____________。
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
设函数

,

,则

是
A 最小正周期为

的奇函数 B 最

小正周期为

的奇函数
C 最小正周期为

的偶函数 D 最小正周期为

的偶函数
查看答案和解析>>