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    若定义在区间上的函数满足：对于任意的，都有，且时，有，的最大值、最小值分别为，则的值为(    )
    A．2012B．2013C．4024D．4026
    C

    试题分析：设,,,
    ,即所以是单调递增函数，其最大值和最小值是,,令代入得：,得,所以，,故选C.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠C=90°,CA=CB=1,为△ABC内一点，过点P分别引三边的平行线，与各边围成以P为顶点的三个三角形（图中阴影部分），则这三个三角形的面积和的最小值为（  ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数，若，则的值为     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：
    ①的定义域是，值域是；
    ②点是的图像的对称中心，其中；
    ③函数的最小正周期为；
    ④函数在上是增函数．
    则上述命题中真命题的序号是            ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若的图像是中心对称图形,则_______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知x、y为正数，则的最大值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10)，每小时可获得利润是100(5x＋1－)元．
    (1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
    (2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某单位决定对本单位职工实行年医疗费用报销制度，拟制定年医疗总费用在2万元至10万元(包括2万元和10万元)的报销方案，该方案要求同时具备下列三个条件：①报销的医疗费用y(万元)随医疗总费用x(万元)增加而增加；②报销的医疗费用不得低于医疗总费用的50%；③报销的医疗费用不得超过8万元．
    (1)请你分析该单位能否采用函数模型y＝0.05(x2＋4x＋8)作为报销方案；
    (2)若该单位决定采用函数模型y＝x－2lnx＋a(a为常数)作为报销方案，请你确定整数a的值．(参考数据：ln2≈0.69，ln10≈2.3)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某银行准备新设一种定期存款业务，经预算，存款量与存款利率的平
    方成正比，比例系数为k(k>0)，贷款的利率为0.048，假设银行吸收的存款能全部放贷出去．若存款利率为x(x∈(0,0.048))，则x为多少时，银行可获得最大收益  (  )．
    A．0.016B．0.032
    C．0.024D．0.048

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