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    附加题) 如图所示，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，D是棱CC1的中点。

       （1）证明：A1D⊥平面AB1C1；

       （2）求二面角B—AB1—C1的余弦值；

     

    【答案】

     

    【解析】

     

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    （附加题，本题10分）
    如图所示，的图像下有一系列正三角形，求第n个正三角形的边长.

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    （附加题，本题10分）

    如图所示，的图像下有一系列正三角形，求第n个正三角形的边长.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年河南省焦作市高二下学期数学（理）选修模块（2-3）水平测试 题型：解答题

    （附加题）将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,  小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是.

    （Ⅰ）求小球落入袋中的概率;

    （Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球,记X为落入袋中小球的个数,试求X=3的概率和X的数学期望.

     

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    科目：高中数学 来源：期末题 题型：解答题

    附加题
    如图所示，在直角梯形OABC中，，OA=OS=AB=1，OC=2，点M是棱SB的中点，N是OC上的点，且ON：NC=1：3．
    （1）求异面直线MN与BC所成的角；
    （2）求MN与面SAB所成的角．

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