Question

【题目】已知数列{an}是等差数列，a10＝4a3，a4＝3a1＋7.

(1)求通项公式an；

(2)若bn＝an－2an＋2，求数列{bn}的前n项和Sn.

Answer 1

【答案】(1)an＝3n－2(n∈N*).(2) .

【解析】试题分析：

（1）设数列的通项公式，列出方程组，求得，即可求得数列的通项公式；

（2）求得，利用裂项分组求和，即可求解数列的前项和.

试题解析：

(1)设数列{an}的公差为d，

依题意得解得

∴an＝a1＋(n－1)d＝3n－2(n∈N*).

(2)bn＝an－2an＋2＝3n－2－23n＝3n－2－8n，

Sn＝b1＋b2＋…＋bn

＝(1＋4＋7＋…＋3n－2)－(81＋82＋…＋8n)

＝－(1－8n)

＝＋(1－8n).