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设A={x|2x2+ax+2=0},B={x|x2+3x+2a=0},且A∩B={2}.
(1)求a的值及集合A,B;
(2)设全集U=A∪B,求(?UA)∪(?UB);
(3)写出(?UA)∪(?UB)的所有子集.
分析:(1)由A与B的交集中元素为2,将x=2代入A中的方程求出a的值,即可确定出A与B;
(2)根据A与B求出两集合的并集与交集,找出交集的补集,即为所求;
(3)找出所求集合的所有子集即可.
解答:解:(1)根据题意得:2∈A,2∈B,
将x=2代入A中的方程得:8+2a+2=0,即a=-5,
则A={x|2x2-5x+2=0}={2,
1
2
},B={x|x2+3x-10=0}={2,-5};
(2)∵全集U=A∪B={2,
1
2
,-5},A∩B={2},
∴(?UA)∪(?UB)=?U(A∩B)={
1
2
,-5};
(3)(?UA)∪(?UB)的所有子集为∅,{
1
2
},{-5},{
1
2
,-5}.
点评:此题考查了交、并、补集的混合运算,以及子集与真子集,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
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1
2
}
,则A∪B=
{-4,
1
2
1
3
}
{-4,
1
2
1
3
}

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设A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},若A∩B={
1
2
},则A∪B=(  )

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1
2
},则A∪B等于(  )

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