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数列的前项和为,等差数列满足
(1)分别求数列的通项公式;      
(2)设,求证

(1)(2)因为 ,所以
 ,所以

解析试题分析:(1)由 -①    得 -②,
②得                2分
;                                3分
                         4分
                                 6分
(2)因为                           8分
所以                              9分
所以                        10分
                          11分
所以                                12分
考点:本题考查了数列通项公式及前n项和
点评:数列的通项公式及应用是数列的重点内容,数列的大题对逻辑推理能力有较高的要求,在数列中突出考查学生的理性思维,这是近几年新课标高考对数列考查的一个亮点,也是一种趋势.随着新课标实施的深入,高考关注的重点为等差、等比数列的通项公式,错位相减法、裂项相消法等求数列的前n项的和等等

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设数列前n项和,且.
(Ⅰ)试求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

数列中,,用数学归纳法证明:

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已知正项数列的前项和为,且 .
(1)求的值及数列的通项公式;
(2)求证:
(3)是否存在非零整数,使不等式
对一切都成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知是单调递增的等差数列,首项,前项和为,数列是等比数列,首项
(1)求的通项公式.
(2)设,数列的前项和为,求证:

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列的首项为,对任意的,定义.
(Ⅰ) 若
(i)求的值和数列的通项公式;
(ii)求数列的前项和
(Ⅱ)若,且,求数列的前项的和.

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(本题满分12分)
已知数列的通项公式为,数列的前n项和为,且满足
(1)求的通项公式;
(2)在中是否存在使得中的项,若存在,请写出满足题意的一项(不要求写出所有的项);若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

是公比大于1的等比数列,为数列的前项和,已知,且构成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分16分)数列的前项和记为,且满足
(1)求数列的通项公式;
(2)求和
(3)设有项的数列是连续的正整数数列,并且满足:

问数列最多有几项?并求这些项的和.

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