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    19．已知f（x）=x3+ax2+bx+c在区间（1，2）上有三个零点，证明：f（1）f（2）＞-$\frac{1}{64}$．

    分析 设f（x）=x3+ax2+bx+c在区间（1，2）上三个零点为x1，x2，x3，则f（x）=（x-x1）（x-x2）（x-x3），表示出f（1）f（2），再利用基本不等式，即可证明结论．

    解答 证明：设f（x）=x3+ax2+bx+c在区间（1，2）上三个零点为x1，x2，x3，则f（x）=（x-x1）（x-x2）（x-x3）
    f（1）f（2）=（1-x1）（1-x2）（1-x3）（2-x1）（2-x2）（2-x3）
    =-[（x1-1）（2-x1）][（x2-1）（2-x2）][（x3-1）（2-x3）]
    ≥-$（\frac{{x}_{1}-1+2-{x}_{1}}{2}）^{2}$$（\frac{{x}_{2}-1+2-{x}_{2}}{2}）^{2}$$（\frac{{x}_{3}-1+2-{x}_{3}}{2}）^{2}$=-$\frac{1}{64}$，
    ∵三个零点互不相等，
    ∴f（1）f（2）＞-$\frac{1}{64}$．

    点评 本题考查函数的零点，考查基本不等式的运用，属于中档题．

    练习册系列答案
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    10．集合M={（x，y）|y=-|x|}，N={（x，y）|y=x2-2}，则M∩N=（　　）
    A．{y|-2＜y≤0}B．{y|-2≤y≤0}C．{-1，1}D．{（-1，-1），（1，-1）}

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    7．化简：（x+$\frac{1}{x}$）2-[x+$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{1-\frac{1}{x}-x}$]2÷$\frac{{x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}-x-\frac{1}{x}+3}{{x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}-2x-\frac{2}{x}+3}$．

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    14．若x＞0，＞0，且xy-（x+y）=1，则x+y的取值范围为[2+2$\sqrt{2}$，+∞）．

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    4．数列{an}的通项公式是an=n2-3n-28，画出该数列的图象，根据图象，判断从第几项起，这个数列是递增的．

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    11．设函数f（x）=log2x-logx2（0＜x＜1），数列{an}满足f（2an ）=2n（n∈N+）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）判断数列{an}的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若在等腰Rt△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$|=2，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=-4．

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    19．已知函数y=x-2
    （1）它是奇函数还是偶函数？
    （2）它的图象具有怎样的对称性？
    （3）它在（0，+∞）上是增函数还是减函数？
    （4）它在（-∞，0）上是增函数还是减函数？

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