Question

15、在计算机的运行过程中，常常要进行二进制数与十进制数的转换与运算．如：十进制数8转换成二进制是1000，记作8_（10）=1000_（2）；二进制数111转换成十进制数是7，记作111_（2）=7_（10）．二进制的四则运算，如：11_（2）+101_（2）=1000_（2），请计算：11_（2）×111_（2）=

10101

_（2）．10101_（2）+1111_（2）=

100100

_（2）．

Answer 1

分析：根据二进制转十进制的方法，我们根据二进制加法和乘法的公式，易求出：11_（2）×111_（2）的值，及10101_（2）+1111_（2）的值．

解答：解：100100由题可知，
在二进制数中的运算规律是“逢二进一”，
∴11_（2）×111_（2）=10101_（2），
10101_（2）+1111_（2）=100100_（2）．
故答案：10101，100100

点评：本题考查的知识点是二进制的加法与乘法运算，二进制加法与乘法的定义：0+0=0，0+1=1+0=1，1+1=10；0×0=0×1=1×0=0，1×1=1，是解答本题的关键．