已知函数
，
．
（1）若
且
，试讨论
的单调性；
（2）若对
，总
使得
成立，求实数
的取值范围．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图所示，将一矩形花坛
扩建成一个更大的矩形花坛
，要求
在
的延长线上，
在
的延长线上，且对角线
过
点.已知
米，
米。
（1）设
（单位：米），要使花坛的面积大于32平方米，求
的取值范围；
（2）若
（单位：米），则当
，
的长度分别是多少时，花坛的面积最大？并求出最大面积.
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时，
，减区间为
；当
时，
单减；当
时，
，减区间为
；（2）
．
，再比较
与
的大小分类讨论
成立，即
在
内有解，即
在
，再利用导数求
的最大值．
．
时，
时，
时，
，则
．
，
．
.
时，
单调递增，求
的取值范围；
的实数根的个数.
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
，且
，求函数
的单调区间.
.
在
处取得极值，且函数
的取值范围.
上不是单调函数，求
的取值范围.
.
的单调区间；
对
恒成立，求实数
的取值范围.
．
时，求
的单调区间；
时，
时，求
的取值范围.
为函数
的极值点，求证: 
；
时，
恒成立，求正整数
的最大值.
，
，
.
在
上单调递增；
有四个零点，求
的取值范围.