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若关于的方程有四个不同的实数解,则实数的取值范围为()
A.B.C.D.

试题分析:要求,方程化为,
显然满足上述方程,是方程的一个根

则方程两边同除以
则方程变为,即
则方程变为
,(1)(2)均无解。显然不是(1)(2)的解
若方程有四个不同的实数根,之前已得到是原方程的根,则要求方程(1)(2)有3个根
对(1)若判别式,则
对(2)若判别式,解得,
前已分析
,则(1)有两个不相等实根,两根之积为,两根之和为,说明两根均为负值,但(1)方程前提条件是,因此时方程(1)在前提下无解,原方程不可能有4个不同的实数根。
,(1)方程无根,原方程不可能有4个不同的实数根。
,(2)方程无根,原方程不可能有4个不同的实数根。
,方程(1)有两个不相等实根,两根之积为,两根之和为,说明有一个正根一个负根,在前提下,只有一个正根,则要求(2)有两个不相等的负根。则.要求
对于(2)此时判别式,两根之和为, 两根之积,说明(2)有两个不相等的负根,之前要求,对(2),若,则,显然不是方程的根。
综上所述,要求
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6
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