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函数的最小正周期为π,则该函数的图象( )
A.关于点对称
B.关于直线对称
C.关于点对称
D.关于直线对称
【答案】分析:利用辅助角公式,我们可化函数的解析式为正弦型函数的形式,结合函数的最小正周期为π,求出对应的ω值,求出函数的解析式,分析函数的对称性后,逐一分析四个答案,即可得到答案.
解答:解:函数=2
又∵函数的最小正周期为π,且ω>0
∴ω=2
则f(x)=2
其图象的对称轴为x=+kπ,k∈Z,
其图象的对称中心为(-+kπ,0),k∈Z,
故选C
点评:本题考查的知识点是辅助角公式,正弦型函数的对称性,其中根据已知求了函数的解析式是解答本题的关键.
练习册系列答案
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若函数y=sin4x+cos4x(x∈R),则函数的最小正周期为(  )
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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π
3
)
的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移
π
6
个单位,所得函数的最小正周期为(  )

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已知函数y=2cos(ωx+θ)(x∈R,ω>0,0≤θ≤
π
2
)的图象与y轴相交于点M(0,
3
),且该函数的最小正周期为π.
(1)求θ和ω的值;
(2)已知点A(
π
2
,0),点P是该函数图象上一点,点Q(x0,y0)是PA的中点,当y0=
3
2
,x0∈[
π
2
,π]时,求x0的值.

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