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    点M（x，y）到定点F（5，0）的距离和它到定直线l：x=
    9
    5
    的距离的比是常数
    5
    3
    ，求点M的轨迹．
    设d是点M到定直线l：x=
    9
    5
    的距离，则d=|x-
    9
    5
    |，
    依题，点M的轨迹就是集合P={M|
    |MF|
    d
    =
    5
    3
    }，
    由此得
    		(x-5)2+y2
    |x-
    9
    5
    |
    =
    5
    3
    ，
    化简整理得：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    为点M的轨迹方程．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆的离心率为，其左焦点到点的距离为．
    (1) 求椭圆的标准方程；
    (2) 若直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点)，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，两焦点F1，F2之间的距离为2，椭圆上第一象限内的点P满足PF1⊥PF2，且△PF1F2的面积为1．
    (1)求椭圆C的标准方程；
    (2)若椭圆C的右顶点为A，直线l：y＝kx＋m(k≠0)与椭圆C交于不同的两点M，N，且满足AM⊥AN．求证：直线l过定点，并求出定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定直线l与平面α成60°角，点P是平面α内的一动点，且点P到直线l的距离为3，则动点P的轨迹是（　　）
    A．圆B．椭圆的一部分
    C．抛物线的一部分D．椭圆

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设定点M（-3，4），动点N在圆x2+y2=4上运动，以OM、ON为邻边作平行四边形MONP，则点P的轨迹方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    △ABC的两个顶点坐标分别是B（0，-2）和C（0，2），顶点A满足sinB+sinC=
    3
    2
    sinA    ．
    （1）求顶点A的轨迹方程；
    （2）若点P（x，y）在（1）轨迹上，求μ=2x-y的最值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F1（-5，0），F2（5，0），动点P（x，y）满足|PF1|-|PF2|=10，则动点P的轨迹方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，P是抛物线C：y=
    1
    2
    x2上一点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q．
    （Ⅰ）若直线l与过点P的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程；
    （Ⅱ）若直线l不过原点且与x轴交于点S，与y轴交于点T，试求
    |ST|
    |SP|
    +
    |ST|
    |SQ|
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=-1相切；
    （1）求动圆圆心M的轨迹方程；
    （2）设过点P且斜率为-
    		3
    的直线与曲线M相交于A、B两点，求线段AB的长．

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