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    已知两点M(－1，0)，N(1，0)且点P使·，·，·组成公差小于0的等差数列．

    (1)点P的轨迹是什么曲线？

    (2)若点P的坐标为(x0，y0)，记θ＝＜，＞，求tanθ．

    答案：
    解析：

    		 　　解：(1)设P(x，y)，则 ＝－ ＝(－1－x，－y)， ＝(1－x，－y)， ＝(2，0)，则

    　　解：(1)设P(x，y)，则＝－＝(－1－x，－y)，＝(1－x，－y)，＝(2，0)，则．

    　　轨迹是以原点为圆心，为半径的右半圆．

    　　(2)·＝＋－1＝2，所以||||＝2．所以cosθ＝，又0＜x0≤．所以＜cosθ≤1．所以0≤θ≤．所以tanθ＝|y0|．


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    解答题

    已知椭圆的长轴长是2，焦点坐标分别为(－，0)和(，0)．

    (1)求这个椭圆的标准方程；

    (2)如果直线y＝x＋m与这个椭圆相交于A、B两点，求|AB|的最大值．

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    已知点M到点F(1，0)和到直线x＝3的距离之和为4．

    (1)求点M的轨迹方程；

    (2)过F作倾斜角为45°的直线交M的轨迹于A、B两点，求．

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    已知椭圆x2＋＝1及两点P(－2，0)、Q(0，1)，过点P作斜率为k的直线交椭圆于不同的两点A、B，设线段AB的中点为M，连结QM．

    (1)k为何值时，直线QM与椭圆的准线平行？

    (2)试判断直线QM能否过椭圆的顶点？若能，求出相应的k值，若不能，说明理由．

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    解答题

    已知函数f(x)＝x2－1(x≥1)的曲线为C1，曲线C2与C1关于直线y＝x对称．

    (1)求曲线C2的方程y＝g(x)；

    (2)设函数y＝g(x)的定义域为M，x1，x2∈M，且x1≠x2，求证：|g(x1)－g(x2)|＜|x1－x2|：

    (3)设A、B为曲线C2上任意不同两点，证明直线AB与直线y＝x必相交．

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