【题目】如图，在正方体
中，
分别是
的中点，则下列说法错误的是（ ）
A. 
B. 
平面
C. 
D. 
平面
【答案】C
【解析】
以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出结果．
∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，
∴以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，
设正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为2，
则B（2，2，0），C1（0，2，2），M（1，2，1），D1（0，0，2），C（0，2，0），N（0，1，1），
∴MN⊥CC1，故A正确；
∴MN⊥平面ACC1A1，故B成立；
∵
∴MN和AB不平行，故C错误；
平面ABCD的法向量
又MN平面ABCD，∴MN∥平面ABCD，故D正确．
故选：C．
暑假作业暑假快乐练西安出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
．
（1）若椭圆
的离心率为
，求
的值；
（2）若过点
任作一条直线
与椭圆交于不同的两点
，在
轴上是否存在点
，使得
若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足向量 
=（cosA，cosB）， 
=（a，2c﹣b）， ∥ ．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2 
，求△ABC面积的最大值．
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【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且 
acosC=（2b﹣ c）cosA．
（1）求角A的大小；
（2）求cos（ 
﹣B）﹣2sin2 
的取值范围．
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【题目】在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，且AB=AA1 ， ∠A1AB=∠A1AD=60°． 
（1）求证：平面A1BD⊥平面A1AC；
（2）若BD= 
D=2，求平面A1BD与平面B1BD所成角的大小．
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【题目】给出下列四个结论：
①当a为任意实数时，直线（a﹣1）x﹣y+2a+1=0恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是
；
②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x﹣y=0，则双曲线的标准方程是
；
③抛物线
的准线方程为
.
④已知双曲线
，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（﹣12，0）．
其中正确命题的序号是___________．（把你认为正确命题的序号都填上）
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