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11、设P、Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q={x|x=a+b,a∈P,b∈Q},若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是
8
分析:先确定a,b的取值,再求两者之和,由元素的互异性,和相等的算一个,可求出答案.
解答:解:∵a∈P,b∈Q,∴a可以为0,2,5三个数,b可以为1,2,6三个数,
∴x=0+1=1,x=0+2=2,x=0+6=6,x=2+1=3,x=2+2=4,x=2+6=8,x=5+1=6,x=5+2=7,x=5+6=11,
∴P+Q={x|x=a+b,a∈P,b∈Q}={1,2,3,4,6,7,8,11},有8个元素.
故答案为8.
点评:本题考查元素与集合关系,解决本题的关键是读懂题意,求出集合P+Q.
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