【题目】在下列向量组中，可以把向量 
=（3，2）表示出来的是（ ）
A.
=（0，0）， 
=（1，2）
B. =（﹣1，2）， =（5，﹣2）
C. =（3，5）， =（6，10）
D. =（2，﹣3）， =（﹣2，3）
【答案】B
【解析】解：根据 
， 选项A：（3，2）=λ（0，0）+μ（1，2），则 3=μ，2=2μ，无解，故选项A不能；
选项B：（3，2）=λ（﹣1，2）+μ（5，﹣2），则3=﹣λ+5μ，2=2λ﹣2μ，解得，λ=2，μ=1，故选项B能．
选项C：（3，2）=λ（3，5）+μ（6，10），则3=3λ+6μ，2=5λ+10μ，无解，故选项C不能．
选项D：（3，2）=λ（2，﹣3）+μ（﹣2，3），则3=2λ﹣2μ，2=﹣3λ+3μ，无解，故选项D不能．
故选：B．
【考点精析】本题主要考查了平面向量的基本定理及其意义的相关知识点，需要掌握如果
、
是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量
，有且只有一对实数
、
，使
才能正确解答此题．
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【题目】某货轮匀速行驶在相距
海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费用组成．已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比（比例系数为
），其他费用为每小时
元，且该货轮的最大航行速度为
海里/小时．
（1）请将从甲地到乙地的运输成本
（元）表示为航行速度
（海里/小时）的函数；
（2）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？
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【题目】若函数
的最小正周期为
.
（1）求
的值；
（2）将函数
的图像向左平移
个单位，再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数
的图像，求函数
的单调递减区间.
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【题目】已知直线l1：3x+2y﹣1=0和l2：5x+2y+1=0的交点为A
（1）若直线l3：（a2﹣1）x+ay﹣1=0与l1平行，求实数a的值；
（2）求经过点A，且在两坐标轴上截距相等的直线l的方程．
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【题目】如图，墙上有一壁画，最高点A离地面4米，最低点B离地面2米．观察者从距离墙x（x＞1）米，离地面高a（1≤a≤2）米的C处观赏该壁画，设观赏视角∠ACB=θ． 
（1）若a=1.5，问：观察者离墙多远时，视角θ最大？
（2）若tanθ= 
，当a变化时，求x的取值范围．
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【题目】在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD，然后在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒（如图）．设小正方形边长为x厘米，矩形纸板的两边AB，BC的长分别为a厘米和b厘米，其中a≥b．
（1）当a＝90时，求纸盒侧面积的最大值；
（2）试确定a，b，x的值，使得纸盒的体积最大，并求出最大值．
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【题目】已知椭圆
上的点到两个焦点的距离之和为
，短轴长为
，直线
与椭圆
交于
、
两点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与圆
相切，探究
是否为定值，如果是定值，请求出该定值；如果不是定值，请说明理由．
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