Question

（本题满分14分）
制订投资计划时，不仅要考虑可能要获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

Answer 1

投资人用4万元投资甲项目，6万元投资乙项目，才能确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大.

试题分析：解：设投资人分别用万元，万元投资
甲、乙两个项目，由题意知 
目标函数，上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分（含边界）即可行域.

作直线，并作出平行于直线的一组直线与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的点，且与直线的距离最大，这里点是直线和的交点. 
解方程组
答：投资人用4万元投资甲项目，6万元投资乙项目，才能确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大.
点评：解决该试题的关键是能根据已知的实际变量，找到不等式组，结合不等式组表示的区域，和目标函数平移法得到结论，属于基础题。