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    已知数列，其前项和，数列 满足

    （ 1 ）求数列、的通项公式；

    （ 2 ）设，求数列的前项和

     

    【答案】

    （1） （2） 

    【解析】

    试题分析：（1）当时，；当时，显然时满足上式，∴ 于是           4分

    （2）由题意知，

    两边同乘以4得

    两式相减得 ，

    所以                     10分

    考点：本题主要考查等差中项、等比数列的的基础知识，“错位相减法”。

    点评：中档题，本题综合考查等差数列、等比数列的基础知识，本解答从确定通项公式入手，明确了所研究数列的特征。“分组求和法”、“错位相消法”、“裂项相消法”是高考常常考到数列求和方法。

     

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    ３．已知数列，其前项和满足（是大于0的常数），且，.（1）求的值;

    （2）求数列的通项公式;

    （3）设数列的前项和为,求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列，其前项和为.

    （Ⅰ）求，；

    （Ⅱ）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；

    （Ⅲ）如果数列满足，请证明数列是等比数列，

    并求其前项和.

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    科目：高中数学 来源：2013届北京市高二下学期文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

     （本小题满分10分）

    已知数列，其前项和为.

    （Ⅰ）求，；

    （Ⅱ）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；

    （Ⅲ）如果数列满足，请证明数列是等比数列，并求其前项和.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年安徽省高一下学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知数列，其前项和为．

    （1）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；

    （2）如果数列满足，请证明数列是等比数列；

    （3）设，数列的前项和为，求使不等式 对一切都成立的最大正整数的值．

     

     

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