练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设一元二次方程ax2+bx+c=0（a＜0）的根的判别式△=b2-4ac=0，则不等式ax2+bx+c≥0的解集为 ________．

    {}
    分析：根据根的判别式等于0得到方程有两个相等的实数根，利用求根公式求出方程的根，利用ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）对不等式变形，然后根据a小于0得到不等式的解集即可．
    解答：由△=b2-4ac=0可知方程有两个相等的实数根，则方程的根为x1=x2==-，
    所以ax2+bx+c≥0变形为a≥0，又a＜0，所以得到=0，解得x=-，
    则不等式ax2+bx+c≥0的解集为{-}
    故答案为{-}
    点评：考查学生会根据求根公式解一元二次方程及会求一元二次不等式的解集．此题的突破点是将不等式进行变形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设一元二次方程ax2+bx+c=0（a＜0）的根的判别式△=b2-4ac=0，则不等式ax2+bx+c≥0的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设一元二次方程Ax2+Bx+C=0，根据下列条件分别求解．
    （1）若A=1，B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数，求方程有实数根的概率；
    （2）设B=-A，C=A-3，A随机的取实数使方程有实数根，求方程至少有一个非负实数根的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设一元二次方程ax2+bx+c=0（a＜0）的根判别式△=b2-4ac=0，则不等式ax2+bx+c≥0的解集是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设一元二次方程ax2+bx+c=0（a＜0）的根判别式△=b2-4ac=0，则不等式ax2+bx+c≥0的解集是（　　）
    A．RB．∅C．{x|x≠-
    b
    2a
    }    		D．{-
    b
    2a
    }

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：《1.1 集合》2013年同步练习4（解析版） 题型：选择题

    设一元二次方程ax2+bx+c=0（a＜0）的根判别式△=b2-4ac=0，则不等式ax2+bx+c≥0的解集是（ ）
    A．R
    B．∅
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案