【题目】某大型运动会的组委会为了搞好接待工作,招募了30名男志愿者和20名女志愿者.调查发现,这些志愿者中有部分志愿者喜爱运动,另一部分志愿者不喜欢运动,并得到了如下等高条形图和列联表:
喜爱运动 | 不喜爱运动 | 总计 | |
男生 | 30 | ||
女生 | 20 | ||
总计 | 50 |
(1)求出列联表中的值;
(2)是否有的把握认为喜爱运动与性别有关?附:参考公式和数据:,(其中)
0.500 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
0.455 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,点是直线上的动点,为定点,点为的中点,动点满足,且,设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线交曲线于,两点,为曲线上异于,的任意一点,直线,分别交直线于,两点.问是否为定值?若是,求的值;若不是,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】迈入2018年后,直播答题突然就火了.在1月6号的一场活动中,最终仅有23人平分100万,这23人可以说是“学霸”级的大神.随着直播答题的发展,平台“烧钱大战”模式的可持续性受到了质疑,某网站随机选取1000名网民进行了调查,得到的数据如下表:
男 | 女 | |
认为直播答题模式可持续 | 360 | 280 |
认为直播答题模式不可持续 | 240 | 120 |
(1)根据表格中的数据,能否在犯错误不超过的前提下,认为对直播答题模式的态度与性别有关系?
(2)已知在参与调查的1000人中,有20%曾参加答题游戏瓜分过奖金,而男性被调查者有15%曾参加游戏瓜分过奖金,求女性被调查者参与游戏瓜分过奖金的概率.
参考公式: .
临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【题目】十九大指出中国的电动汽车革命早已展开,通过以新能源汽车替代汽/柴油车,中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划.2018年某企业计划引进新能源汽车生产设备,通过市场分析,全年需投入固定成本2500万元,每生产x(百辆),需另投入成本万元,且.由市场调研知,每辆车售价5万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2018年的利润L(x)(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式;(利润=销售额-成本)
(2)2018年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
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【题目】已知为坐标原点,点,,,动点满足,点为线段的中点,抛物线:上点的纵坐标为,.
(1)求动点的轨迹曲线的标准方程及抛物线的标准方程;
(2)若抛物线的准线上一点满足,试判断是否为定值,若是,求这个定值;若不是,请说明理由.
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