练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．用清水漂洗衣服，每次能洗去污垢的$\frac{2}{3}$，若要使存留污垢不超过原有的1%，则至少需要漂洗5次．

    分析 当漂洗n次时，存留污垢=$（1-\frac{2}{3}）^{n}$，解出$（\frac{1}{3}）^{n}$≤1%，即可得出．

    解答 解：由题意可得：当漂洗n次时，存留污垢=$（1-\frac{2}{3}）^{n}$，
    要使$（\frac{1}{3}）^{n}$≤1%，
    则n≥5．
    故答案为：5．

    点评 本题考查了指数幂的运算性质、等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知集合M={2，0，b}，N={2，0，b2}，其中M=N，求b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．（1）已知关于方程x2+2（m-1）x-2m=0的两根都在[-2，2）内．则实数m的取值范围是什么？
    （2）关于x的方程2kx2-2x-3k-2=0的两实根一个小于1，另一个大于1，则实数k的取值范围是什么？
    （3）方程x2-（a+4）x-2a2+5a+3=0的两根都在区间[-1，3]上，求实数m的取值范围．
    （4）方程x2-2ax+4=0的两根均大于1，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．由直线x=1，x=2，y=0与曲线y=$\frac{1}{x}$所围成的曲边梯形，将区间[1，2]等分成4份，将曲边梯形较长的边近似看作高，则曲边梯形的面积是（　　）
    A．$\frac{9}{20}$B．$\frac{37}{60}$C．$\frac{319}{420}$D．$\frac{259}{420}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，x≥0}\\{{x}^{2}+2x，x＜0}\end{array}\right.$，则f（f（x））≤3的解集为（　　）
    A．（-∞，-3]B．[-3，+∞）C．（-∞，$\sqrt{3}$]D．[$\sqrt{3}$，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．某商场出售一种商品，每天可卖1 000件，每件可获利4元．据经验，若这种商品每件每降价0.1元，则比降价前每天可多卖出100件，为获得最好的经济效益每件单价应降低多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点$A（\frac{{\sqrt{15}}}{2}，\frac{1}{2}）$是以F1F2为直径的圆与双曲线的一交点．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）若P为该双曲线上任意一点，直线PF1、PF2分别交双曲线于M、N两点，$\overrightarrow{P{F_1}}={λ_1}\overrightarrow{{F_1}M}（{λ_1}≠-1）$，$\overrightarrow{P{F_2}}={λ_2}\overrightarrow{{F_2}N}（{λ_2}≠-1）$，请判断λ1+λ2是否为定值，若是，求出该定值；若不是请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．函数y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-3）}$的定义域是（3，4]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$，短轴的一个端点到右焦点的距离为4．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若“椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b时，则椭圆的面积是πab．”
    请针对（1）中求得的椭圆，求解下列问题：
    ①若m，n∈R，且|m|≤4，|n|≤3，求点P（m，n）落在椭圆内的概率；
    ②若m，n∈Z，且|m|≤4，|n|≤3，求点P（m，n）落在椭圆内的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案