练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知曲线，
    (1)化的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线？
    (2)若上的点P对应的参数为，Q为上的动点，求PQ的中点M到直线的距离的最小值

    （1）圆，椭圆  ；
    （2）

    解析试题分析：（1）圆     椭圆  
    （2），，则
    ，
    考点：简单曲线的极坐标、参数方程与普通方程的互化，点到直线的距离公式，三角函数辅助角公式，三角函数的值域。
    点评：中档题，注意一般的“消参”方法，涉及正弦、余弦函数，一般采用平方关系消元法。极坐标中应用：等。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在矩形中，分别为四边的中点，且都在坐标轴上，设,．

    （Ⅰ）求直线与的交点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）过圆上一点作圆的切线与轨迹交于两点，若，试求出的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，己知直线l与抛物线相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，定点B（2，0）．

    （1）若动点M满足，求点M轨迹C的方程：
    （2）若过点B的直线（斜率不为零）与（1）中的轨迹C交于不同的两点E，F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆C：()经过与两点.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，椭圆C上一点M满足．求证：为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点是离心率为的椭圆：上的一点，斜率为的直线交椭圆于、两点，且、、三点不重合．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，且过双曲线的顶点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）命题：“设、是双曲线上关于它的中心对称的任意两点， 为该双曲线上的动点，若直线、均存在斜率，则它们的斜率之积为定值”．试类比上述命题，写出一个关于椭圆的类似的正确命题，并加以证明和求出此定值；
    （3）试推广（Ⅱ）中的命题，写出关于方程（，不同时为负数）的曲线的统一的一般性命题（不必证明）.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知F1、F2分别为椭圆C1：的上、下焦点，其中F1也是抛物线C2：的焦点，点A是曲线C1，C2在第二象限的交点，且

    （Ⅰ）求椭圆1的方程；
    （Ⅱ）已知P是椭圆C1上的动点，MN是圆C：的直径，求的最大值和最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数）.若以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为.
    (Ⅰ) 求曲线C的直角坐标方程;
    (Ⅱ) 求直线被曲线所截得的弦长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线()上一点到其准线的距离为.

    （Ⅰ）求与的值；
    （Ⅱ）设抛物线上动点的横坐标为（）,过点的直线交于另一点，交轴于点（直线的斜率记作）.过点作的垂线交于另一点.若恰好是的切线，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案