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    已知正方体的棱长为1，动点P在正方体表面上运动，且，记点P的轨迹长度为，则             .

    试题分析：由定义可知当，点的轨迹是三个半径为的圆周长，此时点分别在三个侧面上运动，所以.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在长方体中，为线段中点．

    （1）求直线与直线所成的角的余弦值；
    （2）若,求二面角的大小；
    （3）在棱上是否存在一点,使得平面？若存在，求的长；若不存在,说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是以为直径的半圆上异于点的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面，且

    (Ⅰ).求证：；
    (Ⅱ).设平面与半圆弧的另一个交点为,
    ①.求证：//;
    ②.若，求三棱锥E-ADF的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面为正方形，底面，分别是的中点.

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面平面；
    （3）若，求与平面所成的角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知矩形中，为的中点，沿将三角形折起，使.
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个正棱锥的侧棱长是3cm，用平行于正棱锥底面的平面截该棱锥，若截面面积是底面面积的，则截去小棱锥的侧棱长是         cm.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角(经过圆锥旋转轴的截面中两条母线的夹角)是             

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    棱长都相等的一个正四面体和一个正八面体，把它们拼起来，使面重合，则所得多面体是（    ）
    A．七面体B．八面体C．九面体D．十面体

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于四面体ABCD，以下命题中，真命题的序号为       （填上所有真命题的序号）
    ①若AB＝AC，BD＝CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC；
    ②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；
    ③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；
    ④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；
    ⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面。

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