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    函数f（x）=3sin（2x-
    π
    3
    ）的图象为C，下列命题：
    ①图象C关于直线x=
    11
    12
    π对称；
    ②函数f（x）在区间（-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ）内是增函数；
    ③将y=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象上的点横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3倍即可得到图象C；
    ④图象C关于点（
    π
    3
    ，0）对称．
    其中，正确命题的编号是______．（写出所有正确命题的编号）
    ∵函数f（x）=3sin（2x-
    π
    3
    ）的图象为C，当x=
    11
    12
    π时，f（x）=3sin
    3π
    2
    =-3，取得最小值，故①图象C关于直线x=
    11
    12
    π对称，故①正确．
    令 2kπ-
    π
    2
    ≤2x-
    π
    3
    ≤2kπ+
    π
    2
    ，求得kπ-
    π
    12
    ≤x≤kπ+
    5π
    12
    ，k∈z，故函数的增区间为[-
    π
    12
    ，kπ+
    5π
    12
    ]，k∈z，
    故f（x）在区间（-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ）内是增函数，故②正确．
    将y=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象上的点横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3倍即可得到f（x）=3sin（2x-
    π
    3
    ）的图象C，故③正确．
    由于当x=
    π
    3
    时，f（
    π
    3
    ）=3sin
    π
    3
    =
    3
    		3
    2
    ≠0，故函数f（x）的图象C不关于点（
    π
    3
    ，0）对称，故④不正确，
    故答案为：①②③．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    把函数y=2+cos2x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的函数的解析式是（　　）
    A．y=cos（x+1）B．y=cos（x-1）C．y=cos（4x+4）D．y=cos（4x+1）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）的导函数f′（x）在一个周期内的图象如右图，则下列函数f（x）的解析式中，满足条件的是（　　）
    A．y=sin(2x+
    π
    6
    )    		B．y=sin(2x+
    π
    3
    )
    C．y=2sin(2x+
    π
    6
    )    		D．y=2sin(2x+
    π
    3
    )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    f(x)=2tan(2x-
    π
    4
    )    的对称中心为（　　）
    A．(
    π
    4
    +
    kπ
    4
    ，0)(k∈Z)    		B．(
    π
    8
    +
    kπ
    4
    ，0)(k∈Z)
    C．(
    π
    4
    +
    kπ
    2
    ，0)(k∈Z)    		D．(
    π
    8
    +
    kπ
    2
    ，0)(k∈Z)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =(
    		3
    sinωx，cosωx)，
    b
    =(cosωx，-cosωx)，(ω＞0)    ，函数f(x)=
    a
    •
    b
    +
    1
    2
    的图象的两相邻对称轴间的距离为
    π
    4
    ，
    （1）求ω；
    （2）若x∈(0，
    5
    12
    π)    时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （3）若cosx≥
    1
    2
    ，x∈(0，π)    ，且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数f(x)=Asin(ωx+φ)，x∈R(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    的一段图象如图5所示：将y=f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位，可得到函数y=g（x）的图象，且图象关于原点对称，g(
    π
    2013
    )＞0    ．
    （1）求A、ω、φ的值；
    （2）求m的最小值，并写出g（x）的表达式；
    （3）若关于x的函数y=g(
    tx
    2
    )    在区间[-
    π
    3
    ，
    π
    4
    ]    上最小值为-2，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    要得到函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象，只要把函数y=3sin2x图象（　　）
    A．向右平移
    π
    3
    个单位    		B．向左平移
    π
    3
    个单位
    C．向右平移
    π
    6
    个单位    		D．向左平移
    π
    6
    个单位

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    为了得到函数y=cos(2x-
    π
    3
    )    的图象，只需将函数y=cos2x的图象（　　）
    A．向左平移
    π
    6
    个单位长度    		B．向右平移
    π
    6
    个单位长度
    C．向左平移
    π
    3
    个单位长度    		D．向右平移
    π
    3
    个单位长度

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数y=sin（x+）（>0, -<）的图象如图所示，则 ="________________  "

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