已知数列{
}的前
项和为
，且满足
，
．
（1）求证：{
}是等差数列；
（2）求表达式；
（3）若
，求证：
．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60，且a6为a1和a21 的等比中项．
(1)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
(2)若数列{bn}满足
，b1 = 3，求数列
的前n项和Tn．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知
是等差数列，其中
，前四项和
．
（1）求数列的通项公式an；
（2）令
，①求数列
的前
项之和
②
是不是数列中的项，如果是，求出它是第几项；如果不是，请说明理由。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知首项为
的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为Sn(n∈N*)，且S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设Tn＝Sn－
(n∈N*)，求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值．
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（3）见解析
时，
，将
S进而得到
,又
，即可得证
，则
，到这里，首先利用放缩法，然后再利用裂项相消法即可
，∴
an＝Sn－Sn－1＝－
时，
，
的前
项和
，
为等比数列，且
.
的通项公式；(2)设
，求数列
前
．
的公差
，设
项和为
，
，
及
（
）的值，使得
.
的前
项和为
且
.
的前
项和
，并求
为公差不为零的等差数列，首项
，
、
、…、
恰为等比数列，且
，
，
．
（用
表示）；
的前
项和为
，求
， 数列
满足
．
，若
对一切
成立，求最小正整数m．