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    在△ABC中，A（-cosx，cos2x），，C（λ，1），0≤x≤π，若△ABC的重心在y轴的负半轴上．
    （1）求x的取值范围；（2）求λ的取值范围．
    【答案】分析：（1）由题知，△ABC的重心G在y轴的负半轴上，故其横坐标为0，纵坐标为负数，利用重心坐标公式，用三个顶点的坐标表示出重心的坐标，根据坐标的符号建立不等式，解出x的取值范围；
    （2）由（1）得，，先利用正弦的和角公式化简，再由正弦函数的性质求出λ的 取值范围
    解答：解：（1）△ABC的重心G在y轴的负半轴上．
    则，且，0≤x≤π
    所以  2cos2x-1-cosx+1＜0，即cosx（2cosx-1）＜0，，故
    （2）==
    ∵，，，
    故λ的取值范围是
    点评：本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，解题的关键是掌握三角形的重心公式及三角函数的恒等变换公式，正弦函数的单调性等，本题是三角函数公式的综合运用题，考查了运用公式变形的能力
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    （2013•临沂一模）已知函数f(x)=cos
    x
    2
    -
    		3
    sin
    x
    2
    ．
    （I）若x∈[-2π，2π]，求函数f（x）的单调减区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若f(2A-
    2
    3
    π)=
    4
    3
    ，sinB=
    		5
    cosC，a=
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    （2009•烟台二模）在△ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边．已知b2+c2-a2=bc
    （1）求角A的值；
    （2）若a=
    		3
    ，设内角B为x，周长为y，求y=f（x）的最大值．

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    （2013•保定一模）在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=
    π
    4
    ，则（cosA一cosC）2的值为
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c设向量
    m
    =（a，cosB），
    n
    =（b，cosA）且
    m
    ∥
    n
    ，
    m
    ≠
    n

    （Ⅰ）若sinA+sinB=
    		6
    2
    ，求A；
    （Ⅱ）若△ABC的外接圆半径为1，且abx=a+b试确定x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=
    		7
    ，∠B=
    π
    3
    ，则△ABC的面积为（　　）

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