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    给定实数a≠0且a≠1,设函数y＝(x∈R,且x≠)，求证：

    (1)这个函数的图象自身关于直线y＝x对称；

    (2)经过这个函数图象上任意两个不同点的直线都不平行于x轴．

    答案：
    解析：

    		证明：(1)由y＝，得(ay－1)x＝y－1．

    若ay－1＝0，则y－1＝0,∴a＝1与已知矛盾．

    ∴ay－1≠0,∴x＝ (y≠)

    故y＝ (x∈R,且x≠)的反函数就是它本身．

    ∴该函数图象自身关于直线y＝x对称．

    (2)设P1(x1,y1)、P2(x2,y2)是函数图象上任意两个不同点，且x1≠x2,

    则y1－y2＝,

    ∵x1≠x2,且a≠1，∴y1≠y2．

    从而图象上任意两个不同点所在的直线不平行于x轴．


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    1
    n
    ，
    1
    m
    ]    ，证明：
    f(m)
    f(n)
    =
    n
    m

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    1
    3
    x1+
    2
    3
    x2    ）＜
    1
    3
    f(x1)+
    2
    3
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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    给定实数a≠0且a≠1,设函数y＝(x∈R,且x≠)，求证：

    (1)这个函数的图象自身关于直线y＝x对称；

    (2)经过这个函数图象上任意两个不同点的直线都不平行于x轴．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定实数a≠0,a≠1,设函数y=(x∈R,且x≠),求证:

    (1)经过这个函数图象上任意两点的直线不平行于x轴；

    (2)这个函数的图象关于直线y=x对称.

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