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已知函数.
(1)当时,求函数f(x)的最大值和最小值;
(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数
解:       …………2分

;                     ………6分
(2)对称轴                               ………7分
,即时,上单调递减,  ……9分
,即时,上单调递增,  ………11分
综上,的取值范围为.           ……12分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知二次函数f(x)图象过点(0,3),它的图象的对称轴为x = 2,
且f(x)的两个零点的平方和为10,求f(x)的解析式.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

方程的两根均大于1,则实数的范围是    ▲   

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题共12分)
已知函数的最小值不小于, 且.
(1)求函数的解析式;
(2)函数的最小值为实数的函数,求函数的解析式.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知二次函数有两个不同的零点,则m的取值范围是( )
A.    B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数上是增函数,在上是减函数,则      (   )
A.b>0且<0B.b = 2<0 C.b = 2>0D.,b的符号不定

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是                                                         (    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)已知二次函数的图像经过坐标原点,且满足,设函数,其中m为常数且
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数的单调性并说明理由。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

上满足,则的取值范围是            (   )
A.B.C.D.

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