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棱锥被平行于底面的平面所截,当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时,相应的截面面积分别为S1、S2、S3,则(    )

A.S1<S2<S3             B.S3<S2<S1           C.S2<S1<S3          D.S1<S3<S2

解析:由截面性质可知,设底面积为S.

;;可知:S1<S2<S3故选A.

     用平行于底面的平面截棱锥所得截面性质都是一些比例关系:截得面积之比就是对应高之比的平方,截得体积之比,就是对应高之比的立方,所谓“高”,是指大棱锥、小棱锥的高,而不是两部分几何体的高.

答案:A

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A、S1<S2<S3B、S3<S2<S1C、S2<S1<S3D、S1<S3<S2

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A、1:
2
B、1:4
C、1:(
2
+1)
D、1:(
2
-1)

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如图,已知三棱锥P-ABC的侧面PAC是底角为45°的等腰三角形,PA=PC,且该侧面垂直于底面,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,B1C1=3.
(1)求证:二面角A-PB-C是直二面角;
(2)求二面角P-AB-C的正切值;
(3)若该三棱锥被平行于底面的平面所截,得到一个几何体ABC-A1B1C1,求几何体ABC-A1B1C1的侧面积.

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