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    已知函数f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x.
    (1)讨论f(x)的单调性；
    (2)设a>0，证明：当0<x<时，f>f；
    (3)若函数y＝f(x)的图象与x轴交于A、B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：＜0.

    （1）在上单调递增，在上是减函数（2）见解析（3）见解析

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数()，其图像在处的切线方程为．函数，．
    （1）求实数、的值；
    （2）以函数图像上一点为圆心，2为半径作圆，若圆上存在两个不同的点到原点的距离为1，求的取值范围；
    （3）求最大的正整数，对于任意的，存在实数、满足，使得．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对于函数（）．
    （1）探索并证明函数的单调性；
    （2）是否存在实数使函数为奇函数？若有，求出实数的值，并证明你的结论；若没有，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数在定义域是奇函数，当时，.
    (1)当，求；
    (2)对任意，，不等式都成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (1)已知α、β是方程x2＋(2m－1)x＋4－2m＝0的两个实根，且α<2<β，求m的取值范围；(2)若方程x2＋ax＋2＝0的两根都小于－1，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    当m为何值时，方程x2－4|x|＋5－m＝0有四个不相等的实数根？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    判断下列函数的奇偶性：
    (1)f(x)＝x4＋x；
    (2)f(x)＝ 
    (3)f(x)＝lg(x＋)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ex－e－x(x∈R且e为自然对数的底数)．
    (1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性；
    (2)是否存在实数t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0对一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a∈R且a≠1，求函数f(x)＝在[1，4]上的最值．

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