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    经过点P（3，2）的一条动直线分别交x轴、y轴于点A、B，M是线段AB的中点，连结OM并延长至点N，使|ON|=2|OM|，求点N的轨迹方程．
    考点：轨迹方程
    专题：综合题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设出N的坐标，由已知可知四边形OANB为平行四边形，然后把A，B的坐标用含有N的坐标表示，再写出AB方程的截距式，代入点P的坐标，则点N的轨迹方程可求．
    解答： 解：设N（m，n），
    ∵|ON|=2|OM|，M是线段AB的中点，
    ∴四边形OANB为矩形，
    ∴OA=NB=m，OB=AN=n，
    直线AB：
    x
    m
    +
    y
    n
    =1    ．
    ∵直线AB经过点P（3，2），
    ∴
    3
    m
    +
    2
    n
    =1    ．
    则点N的轨迹方程为：
    3
    x
    +
    2
    y
    =1    ．
    点评：本题考查了轨迹方程的求法，考查了代入法，体现了数学转化思想方法，是中档题．
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    1-3a
    x
    -4a，    		0＜x＜1
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    ．

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    ①（a*b）*c=a*（b*c）；  
    ②（a*b）+c=（a+c）*（b+c）；
    ③a*b=b*a；         
    ④*
    		a*b
    ≥
    a+b
    2
    ．
    其中正确的结论是
     
    ．（写出所有正确结论的序号）

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    1
    3
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    ．

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    证明：
    1
    		n(n+1)
    ＜
    		n
    -
    		n-1
    ．（n≥2）

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    		3
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    ．

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    （Ⅰ）证明：f（x）≥0
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    ex-1
    x
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    （Ⅲ）证明：f（x）图象恒在直线y=x-
    1
    2
    的上方．

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