已知数列
的前
项的和为
，
是等比数列，且
，
。
⑴求数列和的通项公式；
⑵设
，求数列
的前项的和
。
⑴ 
，数列
的前项的和为
，求证：
．
【解析】第一问利用数列
依题意有：当n=1时，
；
当
时，
第二问中，利用由
得：
，然后借助于错位相减法
第三问中
结合均值不等式放缩得到证明。
科目：高中数学 来源： 题型：
（08年温州市适应性测试二理） （15分）已知数列{
}的前
项的和为
,对一切正整数都有
（1）求证:
是等差数列;并求数列{}的通项公式;
（2）当
,证明:
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科目：高中数学 来源：2010年辽宁省高二上学期10月月考理科数学卷 题型：选择题
已知数列
的前
项的和为
（
是不为0的实数），那么数列（ ）
是等比数列
当
时是等比数列
从第二项起是等比数列 
从第二项起是等比数列或等差数列
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科目：高中数学 来源：2010年河北省高二下学期期中考试数学（文） 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知数列
的前
项的和为
，且有
，
。
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前n项的和
.
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。 ⑵
⑶
．
的前
项的和为
，且满足
，则
．
的前
项的和为
，若
,则
的值为 ▲ ．