A. | a=±2 | B. | a=b=±2 | C. | ab=4且|a|≤2 | D. | ab=4且|a|≥2 |
分析 不等式|ax+2|2≥|2x+b|2,即 (a2-4)x2+4(a-b)x+(4-b2)≥0,等价于 a2-4≥0且△=16(a-b)2-4(a2-4)(4-b2)≤0,可得|a|>2且ab=4.
解答 解:不等式|2+ax|≥|2x+b|的解集为R的充要条件是|ax+2|2≥|2x+b|2,
即 a2x2+4ax+4≥4x2+4bx+b2,
即 (a2-4)x2+4(a-b)x+(4-b2)≥0.
等价于 a2-4≥0且△=16(a-b)2-4(a2-4)(4-b2)≤0.
可得|a|≥2且ab=4.
故选:D.
点评 本题考查了绝对值不等式的处理方法及充要条件的求法,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 第3项 | B. | 第4项 | C. | 第5项 | D. | 第6项 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
女 | 47 | 36 | 32 | 48 | 34 | 44 | 43 | 47 | 46 | 41 | 43 | 42 | 50 | 43 | 35 | 49 |
男 | 37 | 35 | 34 | 43 | 46 | 36 | 38 | 40 | 39 | 32 | 48 | 33 | 40 | 34 |
“满意”的人数 | “不满意”的人数 | 合计 | |
女 | 16 | ||
男 | 14 | ||
合计 | 40 |
P(k2≥k) | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{23}{11}$ | B. | $\frac{23}{10}$ | C. | $\frac{23}{6}$ | D. | $\frac{23}{5}$ |
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