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    函数y=|x-2|（x+1）的单调递增区间是
     
    ．
    考点：函数的单调性及单调区间
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据绝对值的意义，将函数表示为分段函数，利用二次函数的单调性的性质即可得到结论．
    解答： 解：当x≥2时，y=|x-2|（x+1）=（x-2）（x+1）=x2-x-2=（x-
    1
    2
    ）2+
    9
    4
    ，
    当x＜2时，y=|x-2|（x+1）=-（x-2）（x+1）=-x2+x+2=-（x-
    1
    2
    ）2+
    7
    4
    ，
    作出对应的图象，则函数的单调递增区间为（-∞，
    1
    2
    ]和[2，+∞），
    故答案为：（-∞，
    1
    2
    ]和[2，+∞）
    点评：本题主要考查函数单调区间的求解，利用分段函数结合数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的函数g（x）=
    2
    x
    +alnx（a∈R），f（x）=2x+g（x）．
    （1）试讨论函数g（x）的单调区间；
    （2）若a＞0，试求f（x）在区间（0，1）内的极值；
    （3）求证：2x+
    2
    x
    +alnx-3＞0恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：f（x）=
    		1-a•3x
    在x∈（-∞，0]上恒有意义，命题 q：存在x0∈（1，3]，使得不等式
    		1-a•log3x0
    ≥2成立，若“p且q”为真命题，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin[ωπ（x+
    1
    3
    ）]的部分图象如图所示，其中P为函数图象的最高点，A，B是函数图象与x轴的相邻两个交点，若y轴不是函数f（x）图象的对称轴，且tan∠APB=
    1
    2

    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）已知角α、β、θ满足f（
    2
    π
    α-
    1
    3
    ）•f（
    2
    π
    β-
    1
    3
    ）=
    2
    		2
    3
    且α+β=
    3π
    4
    ，tanθ=2，求
    sin(θ+α)sin(θ+β)
    cos2θ
    的值、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin2x+cos2x+1
    2cosx

    （1）求f（x）的定义域和值域；
    （2）若曲线f（x）在点P（x0，f（x0））（-
    π
    2
    ＜x0＜
    π
    2
    ）处的切线平行直线y=
    		3
    x，求在点P处的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    x2+y2+2x+4y+1=0，求x+y的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若lnx-lny=a，则ln（
    x
    2
    ）3-ln(
    y
    2
    )3    等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两条异面直线在同一平面上的射影是相交的两条直线
     
    （判断对错）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x+2y+xy=1，求x+4y的值域．

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